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order: 注文，順序，程度，等級
上智大学 伊藤 潔
2005年11月23日
orderは様々な意味を持ちます．ジーニアス英和大辞典によると，ラテン語のordo(聖職者の階級)から出た言葉です．
もともと「階級，等級，種類」，その度合で「程度」，その上下階級関係から「順序」，「指示」から，転じて「注文」などの意味を持ちます．
情報の世界で，まず，orderは「注文」という意味を持ちます．物品販売のオンラインシステムで，端末からある物品の依頼するとき，order
transaction「注文トランザクション」が出ます．
また，orderは「順序」という意味を持ちます．簡単な例で，”In DB, these identifiers
are sorted in alphabetic order.”
は，「アルファベット順に整列される」となります．ordered
list「順序リスト」は，リストの要素に順序関係があるリストです．その順序が時刻によって決まるとき，time-ordered
list「時間順序リスト」といいます．ordered
set「順序集合」とは，集合の要素間に順序関係がある集合です．
ordered pair 「順序対」は，集合{a,b,c}があるとき，対(a,b)と(b,a)を区別するという種類の対です．順序対は，{(a,a),
(a,b), (a,c), (b,a), (b,b), (b,c), (c,a), (cb), (c,c),
}の9個となり，順序対でなければ，{(a,a), (a,b), (a,c), (b,b), (b,c), (c,c),
}の6個になります．ここで(a,c)と書いても，(a,c), (c,a)を区別しないものです．
さらに，orderは「程度，度合，等級，オーダ」という意味を持ちます．よく，”complexity of
linear order
computation”を「線形のオーダの計算複雑さ」と言いますが，これは，計算量(計算時間)が対象となるデータの個数に比例することを言います．カタカナで「オーダ」と言いますが，意味は「度合，程度」です．なお，「線形のオーダ」というのは，計算時間が対象となるデータの個数nの1次関数になることをいいます．O（n）と書きます．他は線形のオーダではありません．O(log n)，O(n*log n)，O(nの2乗)，O(nの3乗)，O(cのn乗)などがあります．ここで，logの底は，2です．