ことのはの散策

Mean Time Between Failures (MTBF)
and Mean Time To Repair (MTTR)

                                                                                      上智大学　伊藤 潔

                                                                                            2005年10月4日

 


　システムや機械の信頼性を測るパラメータとして，平均故障時間間隔，平均修理時間，稼働率があります．

　平均故障時間間隔は，Mean Time Between Failures (MTBF)の訳です．英語の言葉通り，故障間の平均時間，すなわち，故障が起き，修理されてから，次の故障が起きるまでの時間の平均値です．MTBFが可能な限り大きくなるよう様々な手段で，システムや機械を作ります．

　平均修理時間は，Mean Time To Repair (MTTR)の訳です．英語の言葉通り，故障を直すための平均時間，すなわち，故障が起きた時の修理時間の平均値です．MTTRを小さくするよう，修理の手順や体制を整備します．

　システムや機械の信頼性を測る時は，遊びの(アイドルの)時間がなくずっと働いているとして，稼働総時間と不稼働時間を考えます．

　稼働時間とは，ある期間で，故障中の時間でなく，動いている時間の総和です．不稼働時間は，故障して修理している時間の総和です．

　稼働率(availability)は，本当に稼働している時間の割合ですから，次の式になります．

　　　　稼働率　＝　稼働総時間　／　（稼働総時間＋不稼働時間）　　　　　　　�@
　また
　　　　不稼働率　＝　不稼働総時間　／　（稼働総時間＋不稼働総時間） 　　�A

　故障の回数をnとします．

　　　　MTBF　＝　稼働総時間／n　　　　            　　　　　　　　　　　　　　　　　　�B

　　　　MTTR　＝　不稼働総時間／n　　　           　　　　　　　　　　　　　　　　　　�C

　�@と�Aに�Bと�Cを入れたら，

         稼働率　＝　MTBF　／（MTBF＋MTTR）　　　　　　　　　　　             　　　�D

         不稼働率　＝　MTTR　／（MTBF＋MTTR）　　　            　　　　　　　　　　�E

　　という普通の式です．総時間での割合も，平均時間での割合も同じ値です．

　極めて自明の式の変換に見えます．確かに自明です．しかし，これらの式を使う場面を認識する必要があります．

　例えば，何かの機械を動かしたとして，問題なく動いていて，時に故障して，ということを繰り返します．測定できるのは，稼働時間や不稼働時間，その総和で，その結果得られる稼働率や不稼働率が，�@と�Aの式です．故障がn回起きていることが，測定できていれば，�Bと�Cで，そのｎで割ってMTBFやMTTRが算出されます．

　というように，以上のプロセスは，集計のプロセス，統計値を録っているプロセスになります．これだけなら，�Dや�Eの式は，単なる式の変形になっています．

　�Dと�Eの式は，そのような統計からきた値からでなく，機械を設計していく中で，理論的な，あるいは経験的な見積もりのMTBFとMTTRであると，�Dと�Eから得られる機械の稼働率と不稼働率は，予測値(あるいは期待値)です．

　よく計算問題として�Dと�Eを計算するのがありますが，ここで述べたような感覚を持っていないと，どういう状況で，この計算をするのか，わからなくなってしまうことがあります．