「Yにｖｅｒｂすることを許す」は直訳過ぎるし，場合によっては，間違った意味合いになります．「Yがverbできる(ようにする)」と訳すのがいいと思います．

　Selection of appropriate diagrams permits particular requirements to be described more precisely.
　適切にダイアグラムを選択すると，特定の要求が明確に記述できるようになる．

　permitting the three attributes to be proven more concretely
　3つの属性がより具体的に証明できる

　The diagrams allow the requirements to be described as precisely as possible.
　そのダイアグラムは．要求ができるだけ明確に記述できるようにする．

　The tools has allowed the manual operations to be automated.
　そのツールによって，手動操作が自動化できるようになった．