accumulation, average: 累積と平均

                                                                                      上智大学　伊藤 潔

                                                                                            2007年8月4日

　ある容器に外から物が入ります．ある時間，そこに滞在して出て行きます．複数の物がその容器に入るとします．このような状況で，次のようなパラメータを考えることができます．

　◎N: number of entries 「入って来た物の総個数」
　◎D：duration time of one entry 「1個の滞在時間」
　◎CN: current contents, current number of entries 「現在個数，現在の滞在数」

　観測したい量として，

　▲AT: average time 「平均滞在時間」
　▲AL: average contents, average length 「平均滞在量，平均滞在長」

　もし，Dが既知ではなく，すなわち，他の要因で滞在時間が左右されるのであれば，例えば，他の物の影響で待たされたりするということであれば，ATを求めるために，DとNを観測する必要があります．それらが観測されていれば， AT = （ΣD） / N となります．

　また，観測を開始してからの経過時間をSTとすれば，AL = （ΣD） / ST となります．
　これらは，utilization rate: 稼働率, use rate: 使用率, occupation rate: 占有率の稿で述べたように， 「累積」を「入った個数」で割れば， 「平均時間」です．これまでの「経過時間」で割れば，「平均量，平均長」です．

　容器に容量Cがあれば，占有率=AL/Cとなります．容量がない待ち行列などの場合は，占有率などは考えません．平均滞在時間や平均滞在長を考えます．容量が１のもので主体的なものであれば，それを稼働できる主体と想定すれば，稼働率になります．